夫妻双方经过民政部门协议离婚，双方在离婚协议上约定，由一方自行抚养子女，另一方不支付抚养费。经过一段时间后，子女能否要求另一方再支付抚养费?法院会支持吗?

首先要说明的是，夫妻双方在协议离婚时约定，由一方抚养孩子，另一方不承担抚养费，该约定是双方当事人真实意思表示，有法律效力。

其次，如果要另一方再承担抚养费，要根据法律的相关增加抚养费规定进行处理。子女要求增加抚养费的，可另行提起诉讼，有下列情形之一的，父或母一方有给付能力的，法院应予支持:1，原定抚养数额不足以维持当地实际生活水平的；2，因子女患病，上学，实际需要已超过原定数额的；3，有其它正当理由应当增加的，一般是指确定原抚养费数额标准所依据的客观事实发生重大变化的的情形，如直接抚养子女一方患有重大疾病，遭受重大人身损害，突然增加重大生活负担等情形，从而导致直接抚养一方抚养能力丧失或严重下降，足以严重影响直接抚养一方正常生活的。如果有以上情形之一的，可以要求未支付抚养费一方支付抚养费。

再次，我国婚姻法虽规定“父母对子女有抚养教育的义务”，“关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求”。但实践中，无论是离婚判决还是离婚协议，都是法院或者夫妻双方权衡各自利益、考虑利弊后，围绕婚姻关系解除而形成的一个有机整体。

综上，离婚协议中约定一方不支付抚养费的，一般不得随意更改，但是若遇到法定的可以增加抚养费的情形时，可以孩子为原告，提出诉讼请求。